摘要:17. 湖南师大附中高三数学备课组.为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的相关关系.随机抽取了本年级20名学生某次考试的数学.物理两科成绩进行统计分析.调查结果表明.在物理成绩优秀的7人中有5人数学成绩优秀.而另外物理成绩不优秀的13人中有1人数学成绩优秀.并计算出K2的观测值k≈8.802. (I)试根据以上数据建立一个2×2列联表.并指出有多大把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系? (II)将这20名学生按1.2.-.20编号.然后按下面的方法从20人中随机取1人来了解有关情况:先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子.以朝上一面的两个点数的乘积作为被抽取学生的序号.求: (1)抽到12号学生的概率, (2)抽到“无效序号的概率 . 临界值附表: 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
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.(本小题满分12分)
设函数f(x)=lnx-p(x-1),p∈R.
(Ⅰ)当p=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设函数g(x)=xf(x)+p(2x2―x―1),(x≥1),求证:当p≤-
时,有g(x)≤0成立.
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.(本小题满分12分)
如图,在四梭锥中S-ABCD中,AB上AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD上平面ABCD,E是线段AD上一点,AE=ED=
,SE⊥AD.
(I)证明:平面SBE⊥平面SEC,
(Ⅱ)若SE=1.求三棱锥E-SBC的高。
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