摘要： 设点P(x0,y0)在直线x=m(ym,0<m<1)上.过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA.PB.切点为A.B.定点M(.0). (1)过点A作直线x-y=0的垂线.垂足为N.试求的重心G所在的曲线方程, (2)求证:A.M.B三点共线.
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（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
（1）求曲线C1的方程；
（2）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于
点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.
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