摘要：20． 已知曲线C:.:.从C上的点 (.)作轴的垂线.交于点.再从点作轴的垂线.交C于点 (.).设=1.. (1)求Q1.Q2的坐标, (2)求数列{}的通项公式, (3)记数列{·}的前项和为.求证:<．
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（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.
(Ⅰ)求W的方程；
(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，已知点M（，0），
N（0, 1），是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，
请说明理由.
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（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.
(Ⅰ)求W的方程；
(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，已知点M（，0），
N（0, 1），是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，
请说明理由.
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（本小题满分13分）
已知曲线D：
交
轴于A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率
的椭圆。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设M是直线
上的任一点，以ＯM为直径的圆交曲线D于P，Q两点（Ｏ为坐标原点）。若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，交x轴于点E，且
。试求此时弦PQ的长。
已知曲线D：
交轴于A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率的椭圆。（1）求椭圆的标准方程；
（2）设M是直线
上的任一点，以ＯM为直径的圆交曲线D于P，Q两点（Ｏ为坐标原点）。若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，交x轴于点E，且。试求此时弦PQ的长。
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．（1）求动点
的方程；
，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．（1）求动点
轨迹
的方程；
，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。