摘要：19． 已知椭圆的一条准线方程是=1.过椭圆的左焦点F.且方向向量为=(1.1)的直线交椭圆于A.B两点.AB的中点为M． (1)求直线OM的斜率(用.b表示): (2)直线AB与OM的夹角为.当tan=2时.求椭圆的方程, (3)当A.B两点位于第一.三象限时.求椭圆短轴长的取值范围．
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(本小题满分12分) 已知椭圆E：
=1（a＞b＞o）的离心率e=
，且经过点（
,1），O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.
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(本小题满分12分) 已知椭圆E：
=1（a＞b＞o）的离心率e=
，且经过点（
,1），O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.
(本小题满分12分) 已知椭圆E：
=1（a＞b＞o）的离心率e=
，且经过点（
,1），O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.
=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.
的离心率
，一条准线方程为
＞0)为斜率的直线
与椭圆
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。
的离心率
，一条准线方程为
＞0)为斜率的直线
与椭圆
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。