摘要：21．点P是以F1.F2为焦点的双曲线E:上的一点.已知PF1⊥PF2.|PF1|一2|PF2|.O为坐标原点． (1)求双曲线的离心率e; (2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1.P2两点...求双曲线E的方程, 的直线与(2)中的双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M.N且 (为非零实数).问在轴上是否存在定点G.使?若存在.求出所有这种定点G的坐标,若不存在.请说明理由．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1655460[举报]
(本小题满分14分)
已知F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M.设＝λ.
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)证明：＝－λ；
(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范围.
查看习题详情和答案>>
（本小题满分14分）
已知椭圆C1：
(a>b>0)的离心率为
，直线
：
＋2＝0与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。
（1）求椭圆C1的方程；
（2)设椭圆C1的左焦点为F 1，右焦点F2,直线
过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直直线于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程；
（3）若A(x1，2)、B(x2 ，Y2)、C(x0，y0)是C2上不同的点，且AB⊥ BC，求Yo的取值范围。
查看习题详情和答案>>（本小题满分14分）
已知椭圆C1：
(a>b>0)的离心率为
，直线
：
＋2＝0与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。
（1）求椭圆C1的方程；
（2)设椭圆C1的左焦点为F 1，右焦点F2,直线
过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直直线于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程；
（3）若A(x1，2)、B(x2 ，Y2)、C(x0，y0)是C2上不同的点，且AB⊥ BC，求Yo的取值范围。
查看习题详情和答案>>
的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率e＝
，在x轴负半轴上有一点B，且
．
相切，求椭圆C的方程；
与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形。
为定值。