摘要：22． (文)如图.设.分别是双曲线的左.右焦点.为双曲线上一点.,连接,与双曲线的两渐近分别交于点且 (Ⅰ)求双曲线的离心率, (Ⅱ)若线段AB的长度为.求双曲线的方程. (理)已知点,直线︰.动点M在直线的右侧.以为圆心的动圆与直线相切.且与以为圆心(半径与⊙相等)的圆外切. (Ⅰ)求点的轨迹方程, (Ⅱ)过直线 与轴的交点作直线与点的轨迹交于不同两点.,求的取值范围, 的条件下.设点关于轴的对称点为,问:直线是否过定点? 若存在.求此定点的坐标.若不存在.说明理由.
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（2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）.
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1
（Ⅰ）证明：AB=AC
（Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小
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如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（I）求证：
；
（II）设线段
、
的中点分别为
、
，求证： 
∥
（III）求二面角
的大小。
（2009四川卷文）（本小题满分12分）
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所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（I）求证：
；
（II）设线段
、
的中点分别为
、
，
求证： 
∥
（III）求二面角
的大小。
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
；
、
的中点分别为
、
，求证： 
∥
（III）求二面角
的大小。