8、如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AB，CC₁的中点，在平面ADD₁A₁内且与平面D₁EF平行的直线（　　）

8、如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱DD₁，AB上的点．已知下列判断：①A₁C⊥平面B₁EF；②△B₁EF在侧面BCC₁B₁上  的正投影是面积为定值的三角形；③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；④平 面B₁EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关，其中正确判断的个数有（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点．
（1）求二面角B₁MNB的正切值；
（2）求证：PB⊥平面MNB₁；
（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．