(本题满分12分) 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取

3次，每次摸取一个球．

      (I) 试问；一共有多少种不同的结果? 请列出所有可能的结果；

      (II) 若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．

(本小题满分12分)袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，

求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；    

(2)随机变量ξ的概率分布和数学期望；

(3)计分介于20分到40分之间的概率.

(本小题满分12分)

一个口袋内装有大小相同的2个白球和3个黑球．

(1)从中一次摸出两个球，求两球都是黑球的概率；

(2)从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率．

(本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．

(1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；

(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个. 若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是.

(1)求红色球的个数；

(2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率．