摘要：16．边长为4的正三角形.在边上任取一点M.则的概率为

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边长为4的正三角形，在边上任取一点M，则的概率为      .

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如图，已知椭圆C：＋＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，其上顶点为A．已知ΔF1AF2是边长为2的正三角形．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点Q(－4，0)任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记＝λ·．若在线段MN上取一点R，使得＝－λ·，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在请说明理由．

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如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，其上顶点为A．已知△F1AF2是边长为2的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记
MQ
=-λ•
QN
若在线段MN上取一点R，使得
MR
=λ•
RN
，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由．
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（2012•江西模拟）（1）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
2
+1
2
+1
．
（2）（不等式选择题）设a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数P的取值范围是
（1，3）
（1，3）
．
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（2012•临川区模拟）请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．
（1）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
2
+1
2
+1
．
（2）设a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是
（1，3）
（1，3）
．
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