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（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）．aR
（1）当a=1时,求函数的最小值；
（2）若函数f(x)在上存在极小值，求a的取值范围；
（3）若，证明：．
（
为自然对数的底数）．a
R
的最小值；
上存在极小值，求a的取值范围；
，证明：
．