摘要：22．已知函数 (1)讨论函数的单调性, (2)k是偶数时.正项数列的通项公式, (3)k是奇数.时.求证:
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已知函数f（x）=4x-k（x2+2clnx）（c＞1，k∈R）有一个极值点是1．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）记f（x）的极大值为M，极小值为N，比较M-
N与
的大小．
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（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）记f（x）的极大值为M，极小值为N，比较M-
| 1 |
| 2 |
| 2c+1 |
| c+1 |
已知函数f（x）=4x-k（x2+2clnx）（c＞1，k∈R）有一个极值点是1．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）当c＞1时，记f（x）的极大值为M（c），极小值为N（c），对于t∈R，问函数h(c)=M(c)-
N(c)-
是否存在零点？若存在，请确定零点个数；若不存在，请说明理由．
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（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）当c＞1时，记f（x）的极大值为M（c），极小值为N（c），对于t∈R，问函数h(c)=M(c)-
| 1 |
| 2 |
| 2c+t |
| c+1 |
已知函数f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当k是偶数时，正项数列{an}满足a1=1，f′(an)=
．
①求数列{an}的通项公式；
②若bn=
，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Sn＜1．
（3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程f(x)=
x2+x+b在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．
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（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当k是偶数时，正项数列{an}满足a1=1，f′(an)=
| ||
| an |
①求数列{an}的通项公式；
②若bn=
| 2n | ||||
|
（3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程f(x)=
| 3 |
| 2 |
是否存在零点？若存在，请确定零点个数；若不存在，请说明理由．
的大小．