22．过抛物线x2＝2y上两点A(-1.)．B(2.2)分别作抛物线的切线.两条切线交于点M. (1)求证:∠BAM＝∠BMA, (2)记过点A.B且中心在坐标原点．对称轴为坐标轴的双曲线——青夏教育精英家教网——

摘要：22．过抛物线x2＝2y上两点A(-1.)．B(2.2)分别作抛物线的切线.两条切线交于点M. (1)求证:∠BAM＝∠BMA, (2)记过点A.B且中心在坐标原点．对称轴为坐标轴的双曲线为C.F1.F2为C的两个焦点.B1.B2为C的虚轴的两个端点.过点B2作直线PQ分别交C的两支于P.Q.当∈(0.4)时.求直线PQ的斜率k的取值范围.

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（本小题满分14分）
抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点
（1）求抛物线的方程
（2）求弦中点到抛物线准线的距离

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（本小题满分14分）

抛物线D以双曲线的焦点为焦点．

（1）求抛物线D的标准方程；

（2）过直线上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；

（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|

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（本小题满分14分）

抛物线D以双曲线的焦点为焦点．

（1）求抛物线D的标准方程；

（2）过直线上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；

（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|

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（本小题满分14分）

抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点

（1）求抛物线的方程

（2）求弦中点到抛物线准线的距离

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．(本小题满分14分)设抛物线的方程为，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.

（1）当的坐标为时，求过三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；

（2）求证：直线恒过定点；

（3）当变化时，试探究直线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由.

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