(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

(本小题满分14分)
已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

(本小题满分14分)

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n N₊，都有。

（1）写出数列{a_n}的前3项；

（2）求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n N₊都成立的最小正整数的值。