摘要:20. 某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂.流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/天.在两个化工厂之间还有一条流量为200万立方米/天的支流并入大河.第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业废水2万立方米,第二化工厂每天排放这种工业废水1.4万立方米.从第一化工厂排出的工业废水在流到第二化工厂之前.有20%可自然净化. 环保要求:河流中工业废水的含量应不大于0.2%.因此.这两个工厂都需各自处理部分的工业废水.第一化工厂处理工业废水的成本是1000元/万立方米.第二化工厂处理工业废水的成本是800元/万立方米. 试问:在满足环保要求的条件下.两个化工厂应各自处理多少工业废水.才能使这两个工厂总的工业废水处理费用最小?
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.(本小题满分12分)
设函数f(x)=lnx-p(x-1),p∈R.
(Ⅰ)当p=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设函数g(x)=xf(x)+p(2x2―x―1),(x≥1),求证:当p≤-
时,有g(x)≤0成立.
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(本小题满分12分)
设n为正整数,规定:fn(x)=
,已知f(x)= .
(1)解不等式f(x)≤x;
(2)设集合A={0,1,2},对任意x∈A,证明f3(x)=x;
(3)求f2007()的值;
(4)(理)若集合B=,证明B中至少包含8个元素.
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