(本小题满分13分)    已知点A是抛物线y²＝2px(p>0)上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，  已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面积等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

（本小题满分13分）
已知抛物线的顶点在原点，焦点为，且过点.
（1）求t的值；
（2）若直线与抛物线只有一个公共点，求实数的值.

（本小题满分13分）

已知点为抛物线: 的焦点，为抛物线上的点，且．

（Ⅰ）求抛物线的方程和点的坐标；

（Ⅱ）过点引出斜率分别为的两直线，与抛物线的另一交点为，与抛物线的另一交点为，记直线的斜率为．

（ⅰ）若，试求的值；

（ⅱ）证明：为定值．

（本小题满分13分）

已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．

（1）求这三条曲线的方程；

（2）对于抛物线上任意一点，点都满足，求的取值范围．

（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，经过点，,且抛物线的焦点为.

(1) 求椭圆的方程；

(2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点，当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程.