摘要：2．若满足的实数x都满足x<m.则m的取值范围是 .

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已知函数f（x）满足：对任意实数a、b都有f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）设f(-

，记a_n=f（2ⁿ），n∈N^*，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对一切实数x，均有|f（x）|≤1，试证：?x∈R，f（x）=0．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）满足：对任意实数a、b都有f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）设 $数学公式$ ，记a_n=f（2ⁿ），n∈N^*，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对一切实数x，均有|f（x）|≤1，试证：?x∈R，f（x）=0．

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已知函数f（x）=

．
（1）当t=8时，求函数y=f（x）-g（x）的单调区间：
（2）求证：当t＞0时f（x）≥g（x）对任意正实数x都成立；
（3）若存在正实数x，使得g（x）≤4x-

对任意正实数t都成立，请直接写出满足这样条件的-个x的值（不必给出求解过程）．
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若满足的实数x都满足x<m，则m的取值范围是 .

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若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
（Ⅰ）已知函数f(x)=

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（Ⅱ）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x²+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a的取值范围．

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