摘要：1．设锐角△ABC的三边长互不相等.O为其外心.点A`在线段AO的延长线上.使得∠BA`A=∠CA`A.过A`分别作A` A1⊥AC.A` A2⊥AB.垂足分别为A1.A2.作AHA⊥BC.垂足HA.记△HAA1A2的外接圆半径为RA.类似地可得RB.RC.求证: 其中R为△ABC的外接圆半径.
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（2013•绵阳二模）已知函数f（x），若对给定的三角形ABC，它的三边的长a、b、c均在函数f（x）的定义域内，都有f（a）、f（b）、f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是△ABC的“三角形函数”．下面给出四个命题：
①函数f1（x）=
，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函数”；
②若定义在（O，+∞）上的周期函数f2（x）的值域也是（0，+∞），则f2（x）是任意三角形的“三角形函数”；
③若函数f3（x）=x3-3x+m在区间（
，
）上是某三角形的“三角形函数”，则m的取值范围是（
，+∞）
④若a、b、c是锐角△ABC的三边长，且a、b、c∈N+，则f4（x）=x2+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函数”．
以上命题正确的有
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①函数f1（x）=
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②若定义在（O，+∞）上的周期函数f2（x）的值域也是（0，+∞），则f2（x）是任意三角形的“三角形函数”；
③若函数f3（x）=x3-3x+m在区间（
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④若a、b、c是锐角△ABC的三边长，且a、b、c∈N+，则f4（x）=x2+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函数”．
以上命题正确的有
①④
①④
（写出所有正确命题的序号）设Rt△ABC的三边长分别为a，b，c（a<b<c），则“a：b：c=3：4：5”是“a，b，c成等差数列”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
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设Rt△ABC的三边长分别为a，b，c(a＜b＜c)，则“a∶b∶c＝3∶4∶5”是“a，b，c成等差数列”的
- A.充分非必要条件
- B.必要非充分条件
- C.充分必要条件
- D.既非充分又非必要条件