摘要:[预测题15]如图.光滑斜面的倾角= 30°.在斜面上放置一矩形线框abcd.ab边的边长l1 = l m.bc边的边长l2= 0.6 m.线框的质量m = 1 kg.电阻R = 0.1Ω.线框通过细线与重物相连.重物质量M = 2 kg.斜面上ef线的右方有垂直斜面向上的匀强磁场.磁感应强度B = 0.5 T.如果线框从静止开始运动.进入磁场最初一段时间是匀速的.ef线和gh的距离s = 11.4 m.(取g = 10.4m/s2).求:(1)线框进入磁场前重物M的加速度,(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v,(3)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t,(4)ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热.[解析](1)线框进入磁场前.线框仅受到细线的拉力FT.斜面的支持力和线框重力.重物M受到重力和拉力FT.对线框.由牛顿第二定律得FT ? mg sinα= ma.

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1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时,发现了一种新的电磁效应:将导体置于磁场中,并沿垂直磁场方向通入电流,则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差,这种现象后来被称为霍尔效应,这个横向的电势差称为霍尔电势差。

【小题1】如图甲所示,某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l,其中的载流子为自由电子,其电荷量为e,处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B0。在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流,若测得通过导体的恒定电流为I,横向霍尔电势差为UH,求此导体中单位体积内自由电子的个数。
【小题2】对于某种确定的导体材料,其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值,人们将H=定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头,有些探头的体积很小,其正对横截面(相当于图14甲中的ab b′a′面)的面积可以在0.1cm2以下,因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器,其中的探头装在探杆的前端,且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I,又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小,且显示在仪器的显示窗内。
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆的放置方位有何要求;
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度,除了要知道H、I、UH外,还需要知道哪个物理量,并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。

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