摘要：综上, 得到 a ∈ (, -]∪[1 , ). 类似地, 也可以利用抛物线顶点的纵坐标讨论. 如:
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_147860[举报]
解：（1）由抛物线C1：
得顶点P的坐标为（2，5）………….1分
∵点A（－1，0）在抛物线C1上∴
.………………2分
（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G..
∵点P、M关于点A成中心对称,
∴PM过点A，且PA＝MA..
∴△PAH≌△MAG..
∴MG＝PH＝5，AG＝AH＝3.
∴顶点M的坐标为（
，5）.………………………3分
∵抛物线C2与C1关于x轴对称，抛物线C3由C2平移得到
∴抛物线C3的表达式
. …………4分
（3）∵抛物线C4由C1绕x轴上的点Q旋转180°得到
∴顶点N、P关于点Q成中心对称.
由（2）得点N的纵坐标为5.
设点N坐标为（m，5），作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G，作PR⊥NG于R.
∵旋转中心Q在x轴上,
∴EF＝AB＝2AH＝6.
∴EG＝3，点E坐标为（
，0），H坐标为（2，0），R坐标为（m，－5）.
根据勾股定理，得
①当∠PNE＝90º时，PN2+ NE2＝PE2，
解得m＝
，∴N点坐标为（，5）
②当∠PEN＝90º时，PE2+ NE2＝PN2，
解得m＝
，∴N点坐标为（，5）.
③∵PN＞NR＝10＞NE，∴∠NPE≠90º ………7分
综上所得，当N点坐标为（，5）或（，5）时，以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形．…………………………………………………………………………………8分
8、如图，Rt△AOB的斜边OA在y轴上，且OA=5，OB=4．将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转一定的角度，使直角边OB落在x轴的负半轴上得到相应的Rt△A′OB′，则A′点的坐标是（-4，3）
．19、从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，如图甲．用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r），分别为5.8cm和2.3cm，如图乙．那么该两层卫生纸的厚度为多少cm（π取3.14，结果精确到0.001cm）
查看习题详情和答案>>
（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
1 如图乙，点A、B都在原点的右边，
AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图丙，点A、B都在原点的左边，
AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图丁，点A、B在原点的两边
AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3
3
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4
4
；②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x=1或3
1或3
；③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是
7
7
．④当代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的值是
7
7
．⑤当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是
7
7
．