摘要：当 .即时.上式取等号.故的最小值是3.
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首先，我们看两个问题的解答：
问题1：已知x＞0，求
的最小值．
问题2：已知t＞2，求
的最小值．
问题1解答：对于x＞0，我们有：
≥
．当
，即
时，上述不等式取等号，所以的最小值．
问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是
．
由问题1的解答知，的最小值，所以的最小值是
．
弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面积的最小值．
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首先，我们看两个问题的解答：
问题1：已知x＞0，求
的最小值．
问题2：已知t＞2，求
的最小值．
问题1解答：对于x＞0，我们有：
≥
．当
，即
时，上述不等式取等号，所以
的最小值
．
问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是
．
由问题1的解答知，
的最小值
，所以
的最小值是
．
弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面积的最小值．
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问题1：已知x＞0，求
的最小值．问题2：已知t＞2，求
的最小值．问题1解答：对于x＞0，我们有：
≥．当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值．问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是
．由问题1的解答知，
的最小值，所以的最小值是．弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面积的最小值．
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如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4
），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求
出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
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（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求
出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
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），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．