已知是偶函数，当时，，当时，恒成立.

   （Ⅰ） 若,求的最小值;

   （Ⅱ） 求的最小值；

   （Ⅲ）当时，是否存在，使得不等式对任意恒成立？若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，说明理由.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.