已知直线为曲线在点处的切线，直线是该曲线的另一条切线，且。

（1）求直线和的方程。

（2）求直线、与x轴围成的三角形的面积。

【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用，求解切线方程以及运用三角形的面积公式的综合运用试题。

已知直线为曲线在点处的切线，直线是该曲线的另一条切线，且。

（1）求直线和的方程。

（2）求直线、与x轴围成的三角形的面积。

【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用，求解切线方程以及运用三角形的面积公式的综合运用试题。

已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点（点A在第一象限）   

（Ⅰ）若，求直线的方程；

（Ⅱ）过点的抛物线的切线与直线交于点，求证：。

【解析】本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系，利用联立方程组，结合韦达定理求解弦长和直线的方程，以及证明垂直问题。

已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点（点A在第一象限）   

（Ⅰ）若，求直线的方程；

（Ⅱ）过点的抛物线的切线与直线交于点，求证：。

【解析】本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系，利用联立方程组，结合韦达定理求解弦长和直线的方程，以及证明垂直问题。

在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．

(1)求圆的方程；

 (2)若圆与直线交于、两点，且，求的值．

【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。

（1）曲线与轴的交点为(0,1)，

与轴的交点为(3＋2，0)，(3－2，0) 故可设的圆心为(3，t)，则有3²＋(t－1)²＝(2)²＋t²，解得t＝1.

（2）因为圆与直线交于、两点，且。联立方程组得到结论。