摘要：所以a>1．由恒成立.又存在正零点.故△＝2-4lna＝0.所以lna＝1.即a＝e． --------------------------7分..于是.．----------9分以下证明． (※)(※)等价于． -----------------11分令r(x)＝xlnx2-xlnx-x2+x.----------------------13分r ′(x)＝lnx2-lnx.在(0.x2］上.r′在(0.x2］上为增函数．当x1<x2时.r(x1)< r(x2)＝0.即.从而得到证明．--------------------------15分对于同理可证-----------------------16分所以．评讲建议:此题主要考查函数.导数.对数函数.二次函数等知识．评讲时注意着重导数在研究函数中的应用．本题的第一小题是常规题比较容易.第二小题是以数学分析中的中值定理为背景.作辅助函数.利用导数来研究函数的性质.是近几年高考的热点．第二小题还可以这样证明:要证明.只要证明>1.令.作函数h(x)＝t-1-lnt.下略．

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5．A解析：因为函数有0，1，2三个零点，可设函数为f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax

因此b=-3a,又因为当x>2时f(x)>0所以a>0,因此b<0

若由一个2*2列联表中的数据计算得k=4.013,那么有把握认为两个变量有关系.

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