.若<<0,则下列不等式:①a+b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④+>2.正确的不等式有

A.1个                          B.2个                          C.3个                          D.4个

本题主要考查不等式的性质及均值不等式的适用条件.

如图，D，E分别是△ABC边AB,AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点，若CF∥AB，证明：

(Ⅰ) CD=BC;

(Ⅱ)△BCD∽△GBD.

【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.

【解析】(Ⅰ) ∵D，E分别为AB,AC的中点，∴DE∥BC，

∵CF∥AB，   ∴BCFD是平行四边形，

∴CF=BD=AD，   连结AF，∴ADCF是平行四边形，

∴CD=AF，

∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC；

(Ⅱ) ∵FG∥BC，∴GB=CF，

由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,

∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD

在下列各命题中:

①|a+b|－|a－b|≤2|b|；

②a、b∈R⁺,且x≠0,则|ax+|≥2；

③若|x－y|<ε,则|x|<|y|+ε；

④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|－|b|≤|a+b|中的等号成立.

其中真命题的序号为__________.

本题主要考查绝对值不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的应用.

经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(km/h)之间的函数关系为y=(v>0).

(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时)

(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?

本题主要考查函数、不等式等基本知识,考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力.