摘要：.所以点B到平面OCD的距离为方法二
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如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
为
中点．（Ⅰ）求点B到平面
的距离；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
【解析】第一问中利用因为
，为中点，所以
而平面平面，所以
平面，再由题设条件知道可以分别以
、
、
为
，
，
轴建立直角坐标系得
，
，
，
，
，
，
故平面的法向量
而
，故点B到平面的距离
第二问中，由已知得平面
的法向量
，平面的法向量
故二面角的余弦值等于
解：（Ⅰ）因为，为中点，所以
而平面平面，所以平面，
再由题设条件知道可以分别以、、为，，
轴建立直角坐标系，得，，，，
，，故平面的法向量
而，故点B到平面的距离
（Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量
故二面角的余弦值等于
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，△PCD的重心G在底面ABCD上的射影恰好是△ACD的重心N，且GN=| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（1）求证：AN⊥PB
（2）求点B到平面PCD的距离
（3）求二面角B-PC-A的大小． 查看习题详情和答案>>
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．（1）证明：AB1⊥BC1；
（2）求点B到平面AB1C1的距离；
（3）求二面角C1-AB1-A1的大小． 查看习题详情和答案>>
在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
已知平面四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，且BA=BC=4，DA=DC=2