摘要：(3)椭圆的方程为:. 两个相似椭圆之间的性质有: 写出一个给2分① 两个相似椭圆的面积之比为相似比的平方,② 分别以两个相似椭圆的顶点为顶点的四边形也相似.相似比即为椭圆的相似比,③ 两个相似椭圆被同一条直线所截得的线段中点重合,过原点的直线截相似椭圆所得线段长度之比恰为椭圆的相似比. ---20分
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如图，已知椭圆C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）已知椭圆C1：
| x2 |
| 4 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
（2）写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
（3）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．
如图，已知椭圆
的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
（1）已知椭圆
和
判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；
（2）写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
（3）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．
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的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．（1）已知椭圆
和判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；（2）写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
（3）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．
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的焦点和上顶点分别为
、
、
，我们称
为椭圆
的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
和
，判断
与
是否相似，如果相似则求出
的椭圆为
，且直线
与椭圆为
(异于端点)，试问：当
面积最大时，
是否与
的焦点和上顶点分别为
、
、
，我们称
为椭圆
的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
和
，判断
与
是否相似，如果相似则求出
的椭圆为
，且直线
与椭圆为
(异于端点)，试问：当
面积最大时，
是否与