某地区1986年以来人口总数和居民住宅总面积分别按等比数列和等差数列逐年递增．已知1986年底人均住房面积为10m²，2006年底人均住房面积为20m²．据此计算：
（1）1996年底人均住房面积超过14m²，试给出证明；
（2）若人口年平均增长率不超过3%，能否确保2008年底人均住房面积比2006年底有所增加？为什么？

某城市1996年底人口为92万人，人均住房面积5平方米

（1）若该城市自1997年起人口年均增长率为2%，城市规划要求到2004年末人均住房面积不少于8平方米，那么，该城市自1997年起，每年新建住房面积至少是多少万平方米？

（答案要求精确到万平方米，以下数据供选用1.02 ³ ≈ 1.06，1.02 ⁶ ≈ 1.13，1.02 ⁸ ≈ 1.17）

（2）若该城市自1997年起每年新建住房40万平方米，为了使得到2004年末时，人均住房面积不少于8平方米，那么人口年均增长率不得高于多少？

（答案要求精确到0.001，当x很小时，可用近似公式 ( 1 + x ) ⁿ ≈ 1 + n x）