7.某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有( 　　)

A. 4455种　　　　　 B.495种　　　　　　 C.4950种　　　　　　 D.7425种

6．已知直线和平面，则的一个必要非充分条件是(　 　　)

A．且　　　　　　　　　　 B．且

C．且　　　　　　　　　 D．与所成角相等

5.已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是( 　　)

A. 24　　　 　　　　B. 36+

C. 36　　　　 　　　　D. 36+

4.设集合，则满足条件的集合P的个数是( 　)

A．1　　 　　B．3　　　　 C．4　　 　　　D．8

3.若，，且，则向量的夹角为( 　　)

　A. 45°　　　　　　 　B. 60°　　　　　　 　　C. 120°　　　　　　 　　D.135°

2．已知(　 　　)

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．或　　　　　　 D．

1.已知复数(i为虚数单位)，则复数在复平面上所对应的点位于(　 　)

A．第一象限　　 　　 B．第二象限　　　　 C．第三象限　　 　　　 D．第四象限

19、已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，

恒成立．

(1)求的解析表达式；

(2)设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．

解：(1)设(其中)，则，　　　　　 ……2分

．

由已知，得，

∴，解之，得，，，

∴．　　　 ………………5分

(2)由(1)得，，切线的斜率，

∴切线的方程为，即．　　　　　　 ………………7分

从而与轴的交点为，与轴的交点为，

∴(其中)．　　　　　　　　　　　　 …9分

∴．　　　　　　　　　　 ………11分

当时，，是减函数；

当时，，是增函数．　　　　 ………………13分

∴．　　　　　　　　　 ………………14分

说明：本题主要考查二次函数的概念、导数的应用等知识，以及运算求解能力．

19、如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．

(1)在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

解：(1)线段的中点就是满足条件的点． ……1分

证明如下：

取的中点连结，则

，，　　 …………………2分

取的中点，连结，

∵且，

∴△是正三角形，∴．

∴四边形为矩形，

∴．又∵，………3分

∴且，

四边形是平行四边形．……………………4分

∴，

而平面，平面，

∴平面．　　　　 ……………………6分

(2)(解法1)过作的平行线，过作的垂线交于，连结，

∵，

∴，

是平面与平面所成二面角的棱．……8分

∵平面平面，，

∴平面，

又∵平面，∴平面，

∴，

∴是所求二面角的平面角．………………10分

设，则，，

∴，

∴．　　　　　　　　　　 …………12分

(解法2)∵，平面平面，

∴以点为原点，直线为轴，直线为轴，建立空间直角坐标系，则轴在平面内(如图)．

设，由已知，得，，．

∴，，　　　　　　　　　　 …………8分

设平面的法向量为，

则且，

∴

∴

解之得

取，得平面的一个法向量为

.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………10分

又∵平面的一个法向量为．

．…………12分

说明：本题主要考查直线与平面之间的平行、垂直等位置关系，二面角的概念、求法等知识，以及空间想象能力和逻辑推理能力．

18、已知函数(其中为正常数，)的最小正周期为．

(1)求的值；

(2)在△中，若，且，求．

解：(1)∵

．　　　　 ……4分

而的最小正周期为，为正常数，

∴，

解之，得． ………………………6分

(2)由(1)得．

若是三角形的内角，则，

∴．

令，得，

∴或，

解之，得或．

由已知，是△的内角，且，

∴，，∴．　　　　 ………10分

又由正弦定理，得．　　 ………12分