4．某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了图甲所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．(弹簧始终在弹性限度内)

(1)根据实验数据在图乙的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F－x图线．

(2)图线跟x坐标轴交点的物理意义是_____________________________________．

(3)该弹簧的劲度系数k＝________.(保留两位有效数字)

[答案]　(1)图线如图所示

(2)弹簧的原长

(3)42 N/m

5．通过“探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L₀、劲度系数为k₁的长弹簧A，现把它截成长为L₀和L₀的B、C两段，设B段的劲度系数为k₂、C段的劲度系数为k₃，关于k₁、k₂、k₃的大小关系，同学们做出了如下猜想．

甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k₁=k₂=k₃

乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k₁<k₂<k₃

丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以，k₁>k₂>k₃

(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有　　.

(2)简要写出实验步骤．

(3)上图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？

[解析]　(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测力计)．

(2)实验步骤：

①将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L_B.

②在弹簧B的下端挂下钩码，记下钩码的个数(加n个)并用刻度尺测量弹簧的长度L₁.

③由F=mg计算弹簧的弹力；由x=L₁-L_B计算出弹簧的伸长量．由k=计算弹簧的劲度系数．

④改变钩码的个数，重复实验步骤b、c，并求出弹簧B的劲度系数k₂的平均值．

⑤按实验步骤a、b、c、d求出弹簧C的劲度系数k₃的平均值．

⑥比较k₁、k₂、k₃得到结论．

(3)同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大(或越长的段，劲度系数越小)．

3.某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如上图所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)

由图可知该弹簧的自然长度为___cm；该弹簧的劲度系数为______N/m.

[解析]　由图象可知F=0时，L₀=10 cm，即自然长度为10 cm，根据F=k·ΔL，k==N/m=50 N/m.

[答案]　10　50

2．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，有如下一些步骤

A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x₁

B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置

C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度

D．将各组实验数据在平面坐标上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图象

E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上

F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x₂、x₃……

G．根据图象和数据做出结论并整理仪器

实验中合理实验步骤排序为(　)

A．EBAFCDG　　　　　　　　　　 B．EBAFDCG

C．EBFCADG　 　　　　　　　　　　　　 D．EAFBCDG

[答案]　A

1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是(　)

A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L₀，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L₀)作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图象中的(　)

[解析]　(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减砝码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧的伸长量的关系，所以选A、B.

(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.

[答案]　(1)AB　(2)C

12. 如右图所示，劲度系数为k₂的轻弹簧竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k₁的弹簧的上端A缓慢向上提，当提到下端弹簧的弹力大小恰好等于mg时，求A点上提的高度．

[解析]　原来下端弹簧受力mg，处于压缩状态k₂x₀＝mg，上提A后有两种可能，下端弹簧处于伸长状态或仍处于压缩状态．

当下端的弹簧仍处于压缩状态时，

k₂x₂＝mg，

对上端的弹簧：伸长x₁，

有k₁x₁＝mg.

A点上提高度

Δx₁＝x₁+x₀－x₂＝mg

同理，上提A端当下端弹簧处于伸长状态时，上端弹簧弹力为mg，设伸长x₁′，有k₁x₁′＝mg，

所以x₁′＝mg.

在此过程中下端的弹簧恢复到原长，m上升x₀，再伸长x₂，使下端的弹簧弹力大小为mg.

因此，A点上提高度

Δx₂＝x₁′+x₂+x₀＝mg.

[答案]　或

11. 如右图所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为　　　　 .

[解析]　设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件：

对A：F=mgsin 30°+kx①

对B：kx＝mgsin 30°②

解①②联立的方程组得：x＝.

[答案]　

10．“水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对于车却是向上流动的，对这一现象的正确解释是(　)

A．车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动

B．车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动

C．车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动

D．车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动

[答案]　B

9．如右图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v₀竖直向上抛出，下列说法中正确的是(　)

A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力

B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下

C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上

D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力

[解析]　若不计空气阻力，则整个系统处于完全失重状态，所以A、B间无作用力，选项A错D对；若考虑空气阻力，则上升过程中，a_上>g，所以A对B压力向下，在下降过程，a_下<g，所以A对B作用力向上，所以B对A作用力向下，选项B对C错．

[答案]　BD

8. 如右图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖起挡板和倾角为α的固定斜面间，若缓慢转动挡板至与斜面垂直，此过程中(　)

A．A、B两球间的弹力逐渐增大

B．B球对挡板的压力逐渐减小

C．B球对斜面的压力逐渐增大

D．A球对斜面的压力保持不变

[答案]　BD

7．(2009年高考海南单科)两刚性球a和b的质量分别为m_a和m_b、直径分别为d_a和d_b(d_a>d_b)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d_a<d<d_a+d_b)的平底圆筒内，如右图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F₁和F₂，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则(　)

A．F＝(m_a+m_b)g，F₁＝F₂

B．F＝(m_a+m_b)g，F₁≠F₂

C．m_ag<F<(m_a+m_b)g，F₁＝F₂

D．m_ag<F<(m_a+m_b)g，F₁≠F₂

[解析]　对a和b整体受力分析，由平衡条件可知，A正确．

[答案]　A