38.如图24(a)所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路. 线圈的半径为r1. 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图20(b)所示. 图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计. 求0至t1时间内
(1) 通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2) 通过电阻R1上的电量
及电阻R1上产生的热量.
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解答:
(1)设
,由题图22(b)可知,磁感应强度B与时间t得函数关系是
①
磁场的面积及线圈内的磁通量分别为
②
在0和
时刻,单匝线圈中的磁通量分别为
即
③
在0和
时刻,金属丝圆环中的平均电动势及电流分别为
④
⑤
由楞次定律,电阻上的电流方向应由b流向a ⑥
(2)0至
时间内,电阻R1上通过的电量
⑦
电阻
上产生的热量
⑧
(中等难度)