摘要：20．解:(Ⅰ)当时.., 2分 对于[1.e].有.∴在区间[1.e]上为增函数. 3分 ∴ . -5分 (Ⅱ)令.则的定义域为 -6分 在区间上.函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立. ∵ ① 若.令.得极值点.. --8分 当.即时.在(.+∞)上有. 此时在区间(,+∞)上是增函数.并且在该区间上有∈(.+∞).不合题意9分 当, 即时, 同理可知, 在区间上.有∈(, +∞).也不合题意, -10分 ② 若.则有.此时在区间上恒有. 从而在区间上是减函数, --12分 要使在此区间上恒成立.只须满足. 由此求得的范围是[.]. 综合①②可知.当∈[.]时.函数的图象恒在直线下方 -14分

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