摘要: 对于三次函数.定义:设是函数的导函数的导数.若有实数解.则称点为函数的“拐点 .现已知,请解答下列问题: (1)求函数的“拐点 A的坐标; (2)求证的图象关于“拐点 A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点 的一个结论. [解析](1)..令得 . .拐点 (2)设是图象上任意一点.则.因为关于的对称点为.把代入得 左边, 右边 右边=右边在图象上关于A对称
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对于三次函数
,定义:设
是函数
的导函数
的导数,若
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。现已知
,请解答下列问题:
(1)求函数
的“拐点”A的坐标;
(2)求证
的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明).
对于三次函数
,定义:设
是函数
的导函数
的导数,若
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。现已知
,请解答下列问题:
(1)求函数
的“拐点”A的坐标;
(2)求证
的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明).
(1)求函数
(2)求证
对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”应对对称中心.根据这一发现,则函数
的对称中心为 .
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