摘要： 已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A.B两点.O是坐标原点.P是抛物线的弧上求一点P.当△PAB面积最大时.P点坐标为 . 解析:|AB|为定值.△PAB面积最大.只要P到AB的距离最大.只要点P是抛物线的平行于AB的切线的切点.设P(x,y).由图可知.点P在x轴下方的图象上 ∴y=-2,∴y′=-,∵kAB=-,∴- ∴x=4,代入y2=4x(y<0)得y=-4. ∴P

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