摘要：已知:函数.数列对总有, (1)求{}的通项公式.(2) 求和: (3)若数列满足:①为的子数列(即中的每一项都是的项.且按在中的顺序排列)②为无穷等比数列.它的各项和为.这样的数列是否存在?若存在.求出所有符合条件的数列.写出它的通项公式.并证明你的结论,若不存在.说明理由. 解(1)由.又 分 所以.是以为首项.为公差的等差数列.即分 (2)当为偶数. 所以 分 当为奇数.则为偶数. 分 综上: 分 (3)设.公比.则()对任意的均成立.故是正奇数.又存在.所以 分 当时..此时..成立 分 当时..此时故不成立 分 时..此时..成立 分 当时..由.得.设.则.又因为.所以.此时或分别代入.得到不合题意分 由此.满足条件(3)的只有两个.即或 0分
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已知：函数
，
有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
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，有唯一的根．（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．查看习题详情和答案>>
已知：函数
，
有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
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，有唯一的根．（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．查看习题详情和答案>>
已知：函数
，
有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证
为等差数列，并求出{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
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，有唯一的根．（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证
为等差数列，并求出{an}的通项公式．（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>
,存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立。
,且对任意正整数
,有
, ,求数列{an}的通项公式；
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
……，求证：
。
,存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立。
,且对任意正整数
,有
, ,求数列{an}的通项公式；
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
……，求证：
。