摘要：20．如图.为半圆.AB为半圆直径. O为半圆圆心.且OD⊥AB.Q为线段OD的中点.已 知|AB|=4.曲线C过Q点.动点P在曲线C上运动且保 持|PA|+|PB|的值不变. (1)建立适当的平面直角坐标系.求曲线C的方程, (2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M.N.且M在D.N之间.设=λ.求λ的取值范围. 20解:(1)以AB.OD所在直线分别为x轴.y轴.O为原点.建立平面直角坐标系.? ∵|PA|+|PB|=|QA|+|QB|=2＞|AB|=4. ∴曲线C为以原点为中心.A.B为焦点的椭圆. 设其长半轴为a,短半轴为b,半焦距为c,则2a=2,∴a=,c=2,b=1. ∴曲线C的方程为+y2=1. (2)设直线l的方程为y=kx+2, 代入+y2=1,得x2+20kx+15=0. Δ=＞0,得k2＞.由图可知=λ 由韦达定理得 将x1=λx2代入得 两式相除得 ① M在D.N中间.∴λ＜1 ② 又∵当k不存在时.显然λ= 综合得:1/3 ≤λ＜1.
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(本题满分14分)
如图,圆锥的顶点是S，底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点.
（1）求证：BC与SA不可能垂直.
（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为
，求圆锥的体积.
(本题满分14分)
如图,圆锥的顶点是S，底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点.
（1）求证：BC与SA不可能垂直.
（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为
，求圆锥的体积.
如图,圆锥的顶点是S，底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点.
（1）求证：BC与SA不可能垂直.
（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为
，求圆锥的体积.（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）
如图：圆锥的顶点是S，底面中心为O。OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点。
（1）求证：BC与SA不可能垂直；
（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角为
，求圆锥的体积。
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为定值。