已知数列满足：，且对任意N^*都有．

（1）求，的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：=（）．

已知数列满足且，数列的前n项和为，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求；
（3）设，求证：。

已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若是等比数列，求的前项和（用n,表示）.

已知数列满足：，数列满足.
（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；
（2）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若是等比数列，求的前项和（用n,表示）.

已知数列满足：，其中．
（1）当时，求{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若数列{b_n}中，，且b₁=1．求证：对于恒成立；
（3）对于，设{a_n}的前n项和为S_n，试比较S_n+2与的大小．