(本题满分12分) 已知函数，其中.定义数列如下：

，.

（1）当时，求的值；

（2）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；

(本题满分12分)  

已知函数f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；

(2)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

(本题满分12分) 

已知函数

(1)求函数的最小正周期；                                        

(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

(本题满分12分) 
已知函数
(1)求函数的最小正周期；                                        
(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

(本题满分12分)

已知函数．

（I）当时，求在最小值；

（Ⅱ）若存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：（）．