摘要：1 已知数列满足..求= ( ) A. B. C. D. 2.记数列{an}的前n项和为Sn.且an=6n2+2n-1.则Sn= ( ) A. n2(2n-1) B. n·(6n2+2n-1) C. 2n(n2+2n-1) D. n·(2n2+4n+1)

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已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足|

|成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证：

；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)，如图，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足：|

|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P
（1）求证：

．
（2）若l与双曲线C的左右两支分别相交于点E、D，求双曲线离心率e的取值范围．

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已知抛物线C₁：y²=4x，圆C₂：（x-1）²+y²=1，过抛物线焦点F的直线l交C₁于A，D两点（点A在x轴上方），直线l交C₂于B，C两点（点B在x轴上方）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
（Ⅱ）设直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为m、n、p、q，且满足m+n+p+q=3

，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，求出所有满足条件的直线l的方程．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定义在R上的奇函数，且f（x）在x=

处取得极小值-

．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{a_n}满足：a_n=f′（

）+2（n∈N^*））．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）对任意m，n∈N^*，若m≤n，证明：1+

）^m＜3；
（Ⅲ）（理科）试比较（1+

）^m+1与（1+

）^m+2的大小．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R，且a≠0），且函数f（x）图象关于原点中心对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0，
且 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若 $数学公式$ 在[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若数列{a_n}满足a_n+1=g（a_n），a₁=2，（n∈N^*），
试证明： $数学公式$

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