摘要：12．若对任意有唯一确定的f(x.y)与之对应.则称f(x.y)为关于x.y的二元函数．现定义满足下列性质的f(x.y)为关于实数x.y的广义“距离 : (1)非负性:f(x.y)≥0.当且仅当时取等号, (2)对称性:f(x.y)= f(y.x), (3)三角形不等式:对任意的实数z均成立． 今给出三个二元函数.所有能够成为关于x.y的广义“距离 的序号是 ▲ ． ①,②,③． 答案:①．
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若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）2；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=
；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是 ．（写出所有真命题的序号）
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定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）2；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=
| x-y |
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是
若对任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|； ②f（x，y）=（x-y）2；
③
； ④f（x，y）=x2+y2．
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是________．
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若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）2；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=
；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）
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定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）2；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=
| x-y |
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）
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