摘要:双曲线的实轴长和虚轴长分别是 A..4 B.4. C.3.4 D.2.
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设双曲线
的右顶点为A,P是双曲线上异于顶点的一个动点,从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.(如图)
(1)证明:无论P点在什么位置,总有
;
(2)若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积,求双曲线离心率的取值范围.
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(1)证明:无论P点在什么位置,总有
(2)若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积,求双曲线离心率的取值范围.
双曲线
=1(a>0,b>0)的几何性质
(1)范围:________,这说明该双曲线在不等式________与________所表示的区域内.
(2)对称性:关于________对称.双曲线的对称中心叫做双曲线的________.
(3)顶点:顶点的坐标分别为________、________,实轴的长是________,虚轴长是________.
(4)渐近线:其渐近线方程是________.实轴和虚轴等长的双曲线叫做________.
(5)离心率:双曲线的焦距与实轴长的比e=
,叫做双曲线的________.其中e∈________.当e越大时,双曲线的开口也越________.