摘要： 解:(1)由已知.(.). 即(.).且． ∴数列是以为首项.公差为1的等差数列． ∴． (2)∵.∴.要使恒成立. ∴恒成立. ∴恒成立. ∴恒成立． (ⅰ)当为奇数时.即恒成立. 当且仅当时.有最小值为1. ∴． (ⅱ)当为偶数时.即恒成立. 当且仅当时.有最大值. ∴． 即.又为非零整数.则． 综上所述.存在.使得对任意.都有．
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(本小题满分16分)已知函数f(x)＝
是定义在R上的奇函数，其值域为
.
(1) 试求a、b的值；
(2) 函数y＝g(x)(x∈R)满足：
条件1： 当x∈[0,3)时，g(x)＝f(x)；条件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．
① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式；
② 若函数g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．
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(本小题满分16分)已知函数f(x)＝
是定义在R上的奇函数，其值域为
.
(1) 试求a、b的值；
(2) 函数y＝g(x)(x∈R)满足：
条件1： 当x∈[0,3)时，g(x)＝f(x)；条件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．
① 求函数g(x)在x∈[3,9)
上的解析式；
② 若函数g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．
是定义在R上的奇函数，其值域为.(1) 试求a、b的值；
(2) 函数y＝g(x)(x∈R)满足：
条件1： 当x∈[0,3)时，g(x)＝f(x)；条件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．
① 求函数g(x)在x∈[3,9)
上的解析式；② 若函数g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．
（本小题满分16分）
已知
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
在内单调递增或单调递减；②如果存在区间
，使函数在区间
上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题：
（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数
（
）为闭函数；
（3）若
是闭函数，求实数
的取值范围．
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（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
，使函数
上的值域为
是否为闭函数？并说明理由；
（
）为闭函数； 
是闭函数，求实数
的取值范围． 
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
，使函数
上的值域为
是否为闭函数？并说明理由；
（
）为闭函数； 
是闭函数，求实数
的取值范围．