摘要：42．(命题人:如东丰利中学王琴. 审题人:如东丰利中学朱兵) 某校通过几次模拟测试发现高三年级物化班的三门总分与选修物化的匹配不理想.学校决定进行物理.化学两门功课的培训.每位同学可以选择参加一门.两门或不参加.已知选物理的有40%.选化学的有35%.假设每个人对功课的选择是相互独立的.且各人的选择相互没有影响. (1)任选一位物化班学生.求该同学参加培训的概率. (2)任选3名同学.记为3人中参加培训的人数.求的分布列和期望. [解析]:任选一位物化班学生.记“该人参加物理培训 为事件.“该人参加化学培训 为事件.由题设知.事件与相互独立.且P=0.35． (1)任选一位物化班学生.该人没有参加过培训的概率是 P==0.39 所以该人参加过培训的概率是P=1- P=0.61 (2)因为每个人的选择是相互独立的.所以3人中参加过培训的人数服从二项分布B.P(=k)=C0.610.39,.即的分布列是 0 1 2 3 0.059 0.278 0. 435 0.226 的期望是E=0×0.059+1×0.278+2×0.435+3×0.226=1.826. 一校五题用题情况 学校 题量 学校 题量 学校 题量 基地 5 如东中学 5 南通中学 5 启东中学 6 栟茶中学 0 南通一中 2 海门中学 6 如皋中学 0 丰利中学 3 通州中学 5 海安中学 0 如皋一中 5 本资料由 提供!
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（2012•莆田模拟）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．
某校在一次对喜欢数学学科和喜欢语文学科的同学的抽样调查中，随机抽取了 100名同学，相关的数据如下表所示：
（I）由表中数据直观分析，喜欢语文学科的同学是否与性别有关？
（II）用分层抽样方法在喜欢语文学科的同学中随机抽取5名，女同学应该抽取几名？
（III）在上述抽取的5名同学中任取2名，求恰有1名同学为男性的概率．
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| 数学学科 | 语文学科 | 总计 | |
| 男生 | 40 | 18 | 58 |
| 女生 | 15 | 27 | 42 |
| 总计 | 55 | 45 | 100 |
（II）用分层抽样方法在喜欢语文学科的同学中随机抽取5名，女同学应该抽取几名？
（III）在上述抽取的5名同学中任取2名，求恰有1名同学为男性的概率．
（2009•湖北模拟）某校从参加计算机水平测试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和利用各组中值估计这次考试平均分（组中值即某组数据区间的中点值，如[60，80）的组中值为70）；
（Ⅲ）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率．
某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高．
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（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高．
某校组织一次高三模拟考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)=e
(x∈R)，则下列命题不正确的是（ ）
| (x-100)2 |
| 800 |
| A、该校这次考试的数学平均成绩为100 |
| B、该校这次考试的数学标准差为20 |
| C、分数在120分以上的人数与分数在80分以下的人数相同 |
| D、分数在110分以上的人数与分数在70分以下的人数相同 |