摘要：32．(命题人:如皋市第一中学潘佩.审题人:如皋市第一中学戴圩章) 如图.在四棱锥中.底面为矩形.侧棱底面....E为PD的中点． (Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值, (Ⅱ)在侧面PAB内找一点N.使NE⊥面PAC.并求出点N到AB和AP的距离． 解:(Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系. 则A.B.C.D.P.E的坐标为A. ... .. 从而 设的夹角为.则 ∴与所成角的余弦值为． (Ⅱ)由于N点在侧面PAB内.故可设N点坐标为.则 .由面PAC.可得 ∴ 即点的坐标为.从而点到和的距离分别为．
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中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
.
平面
；
的余弦值大小；
⊥平面
.
中，
底面
，
，
，
，
．
平面
；
，并说明理由．（2009江西卷文）（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
．以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成的角；
（3）求点到平面的距离．
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中，底面
是一直角梯形，
，
，
，
，且
平面
与底面成
角．
平面
；
的大小；
，
为垂足，求异面直线
与
所成角的大小． 
中，底面
是正方形，侧棱
=2，
，垂足为F。