摘要：3．已知递增数列满足:. .且..成等比数列. (I)求数列的通项公式, (II)若数列满足:. . ①用数学归纳法证明:, ②记.证明:. 解:(I).∴数列为等差数列.设公差为 ...成等比数列.∴ (II)①即证 .用数学归纳法证明如下:(1)当时..原不等式成立, (2)假设时原不等式成立.即 .那么当时. ∴当时原不等式也成立 由可知 ②证明:由 .而.∴∴.....∴ .∴∴∴∴ .
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（本小题满分14分）已知递增数列
满足：
，
，且
、
、
成等比数列。（I）求数列的通项公式
；（II）若数列
满足：
，且
。①证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。
（本小题满分14分）已知递增数列
满足：
，
，且
、
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成等比数列。（I）求数列的通项公式
；（II）若数列
满足：
，且
。①证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。
（本小题满分14分）已知递增数列
满足：
，
，且
、
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成等比数列。（I）求数列的通项公式
；（II）若数列
满足：
，且
。①证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。
满足：， ，且、、成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足： ，且。①证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；②设，数列前项和为， ，。当时，试比较A与B的大小。
，
，当
时，
恒成立，试求m的取值范围。
，
，当
时，
恒成立，试求m的取值范围。