（本小题满分14分）已知抛物线，椭圆经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若是椭圆上的点，设的坐标为（是已知正实数），求与之间的最短距离．

（本小题满分14分）

如下图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点。

   （I）若，证明：

   （II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：；

（I）        设直线AB的方程是，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程。

（本小题满分14分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

（1）求这三条曲线的方程；

（2）已知动直线过点，交抛物线

于两点，是否存在垂直于轴的

直线被以为直径的圆截得的弦

长为定值？若存在，求出的方程；

若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）

实轴长为的椭圆的中心在原点，其焦点在轴上.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，两曲线在第一象限内相交于点,且，△的面积为.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

（Ⅱ）过点作直线分别与抛物线和椭圆交于,若,求直线的斜率.