摘要：组合数公式 ===(∈N*..且).
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已知正整数
满足条件：对于任意正整数n，从集合
中不重复地任取
若干个数，这些数之间经过加减运算后所得的数的绝对值为互不相同的正整数，且这些
正整数与
一起恰好是1至Sn全体自然数组成的集合，其中Sn为数列的前n项和。
（1）求a1，a2的值；（2）求数列的通项公式。
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足
（n∈N*，q是大于0的常数，且q≠1），数列{bn}是公比不为q的等比数列，cn=an+bn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设q=2，bn=3n，是否存在实数λ，使数列cn+1+λcn是等比数列？若存在，求出所有可能的实数λ的值，若不存在说明理由；
（Ⅲ）数列{cn}是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的q和bn的组合，若不能，请说明理由．
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（2013•大兴区一模）已知数列{an}的各项均为正整数，且a1＜a2＜…＜an，设集合Ak={x|x=
λiai，λi=-1或λi=0，或λi=1}（1≤k≤n）．
性质1：若对于?x∈Ak，存在唯一一组λi，（i=1，2，…，k）使x=
λiai成立，则称数列{an}为完备数列，当k取最大值时称数列{an}为k阶完备数列．
性质2：若记mk=
ai（1≤k≤n），且对于任意|x|≤mk，k∈Z，都有x∈AK成立，则称数列P{an}为完整数列，当k取最大值时称数列{an}为k阶完整数列．
性质3：若数列{an}同时具有性质1及性质2，则称此数列{an}为完美数列，当K取最大值时{an}称为K阶完美数列；
（Ⅰ）若数列{an}的通项公式为an=2n-1，求集合A2，并指出{an}分别为几阶完备数列，几阶完整数列，几阶完美数列；
（Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=10n-1，求证：数列{an}为n阶完备数列，并求出集合An中所有元素的和Sn．
（Ⅲ）若数列{an}为n阶完美数列，试写出集合An，并求数列{an}通项公式．
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| n |
 |
| i=1 |
性质1：若对于?x∈Ak，存在唯一一组λi，（i=1，2，…，k）使x=
| n |
|
| i=1 |
性质2：若记mk=
| n |
|
| i=1 |
性质3：若数列{an}同时具有性质1及性质2，则称此数列{an}为完美数列，当K取最大值时{an}称为K阶完美数列；
（Ⅰ）若数列{an}的通项公式为an=2n-1，求集合A2，并指出{an}分别为几阶完备数列，几阶完整数列，几阶完美数列；
（Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=10n-1，求证：数列{an}为n阶完备数列，并求出集合An中所有元素的和Sn．
（Ⅲ）若数列{an}为n阶完美数列，试写出集合An，并求数列{an}通项公式．