摘要：20． 定义在D上的函数.如果满足:.常数.都有≤M成立.则称是D上的有界函数.其中M称为函数的上界. (Ⅰ)试判断函数在[1.3]上是不是有界函数?请给出证明, (Ⅱ)若已知质点的运动方程为.要使在上的每一时刻的瞬时速度是以M=1为上界的有界函数.求实数a的取值范围. 对于函数.若存在实数.使成立.则称为的不动点. (1)当时.求的不动点, (2)若对于任何实数.函数恒有两相异的不动点.求实数的取值范围, 的条件下.若的图象上.两点的横坐标是函数的不动点.且直线是线段的垂直平分线.求实数的最小值.
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定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．
（1）试判断函数f(x)=2sin(x+
)+3在实数集R上，函数g(x)=x3+
在[
，3]上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．
（2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=
t4+3lnt-at，要使在t∈[
，3]上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．
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（1）试判断函数f(x)=2sin(x+
| π |
| 6 |
| 3 |
| x |
| 1 |
| 3 |
（2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
（本题满分14分）定义在D上的函数
，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。
已知函数
，
（1）当
时，求函数在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；
（3）若
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
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（本题满分12）如右图所示，定义在D上的函数
，如果满足：对
，
常数A，都有
成立，则称函数在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）
（1）试判断函数
在
上是否有下界？并说明理由；
（2）已知某质点的运动方程为
，要使在
上的每一时刻该质点的瞬时速度是以
为下界的函数，求实数a的取值范围．
，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
当
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；若
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是D上的有界函数，其中M称为函数
；
．
上的值域，并判断函数
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
，函数
在
上的上界是
，求