摘要： 如图.将圆分成个区域.用3种不同颜色给每一个区域染色.要求相邻区域颜色互异.把不同的染色方法种数记为.求 (Ⅰ), (Ⅱ)与的关系式, (Ⅲ)数列的通项公式.并证明.
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（本小题满分12分） 如图，
为圆
的直径，点
、
在
圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互
相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求直线CF与平面ADF所成角的大小。
（3）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分
别为
，
，求
．
（本小题满分12分） 如图，
为圆
的直径，点
、
在
圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互
相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求直线CF与平面ADF所成角的大小。
（3）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分
别为
，
，求
．
（本小题满分12分）如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）
求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
.
；
；
几何体分成的两个锥体的体积分别为
，求
的值.
.
；
；
，求
的值.