摘要：培养学生数形结合思想.能知图选式.知式选图.图象变换. [例题讲解] 例1. (1)函数图象过两点,则 ( ) (2).已知函数满足且时..则函数的图象与的图象的交点个数为 ( ) (3).已知函数 的图象的一部分如图⑴.则图⑵的函数图象所对应的函数解析式可以为 ( ) (4).函数满足则 . 若函数的图象关于直线对称,则的值是 . (6).若函数的图象关于点对称,且存在反函数,若,则于 . 例2.已知函数与的图象关于直线对称,求函数的单调递减区间． 例3.设函数的图象关于原点对称. (1)求的值;(2)求的反函数及反函数的定义域; (3)对于给定的正实数.解不等式 例4.已知函数的图象与函数的图象关于点对称. (1) 求的表达式; (2)若且在区间(0,2)上为减函数,求实数的取值范围. 例5.已知函数是函数的反函数.函数的图象与函数的图象关于直线成轴对称图形.记 (1)求函数的解析式及定义域, (2)试问在函数的图象上是否存在两个不同的点.使直线恰好与轴垂直.若存在.求出两点的坐标,若不存在.说明理由. 高三数学第二轮复习教学案 第六课时 抽象函数的性质研究 班级 学号 姓名 [教学目标]理解抽象函数的意义.能根据函数方程等条件研究抽象函数的性质以及解决相关的综合问题． [例题讲解] 例1.(1)若函数是定义在上的偶函数.在上是减函数.且则使得的的取值范围是 B. C. È D. (2). 设函数若.则实数的取值范围是 ． (3).函数对一切实数均有成立,且 则 ． (4).设函数在内有定义.下列函数:①② ③④中必是奇函数的是 (要求填写正确答案的序号)． (5).若函数.其中表示两者中的较小者. 则的解为 ． (6).是定义在上的奇函数.且的图象关于直线对称.则 . 例2.已知是定义在上的偶函数.且在上为增函数.若.试求的取值范围． 例．设是定义在上的偶函数.其图象关于直线对称.若时. 且 (1)求.,(2)求的周期． 例4.定义在上的单调函数满足且对任意都有． (1) 求证为奇函数, (2) 若对任意恒成立.求实数的取值范围． 例5.函数对于任意实数,都有.当时,且.(1)求证;(2)判断在上的单调性;(3)若,求正实数的值.

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