摘要：已知A.B是抛物线上的两个点.O为坐标原点.若|OA|=|OB|.且抛物线的焦点恰为△AOB的垂心.则直线AB的方程是 ． 例题讲解 例1.已知双曲线与点P(1.2).过P点作直线与双曲线交于A.B两点.若P为AB的中点． (1)求直线AB的方程, .证明不存在以Q为中点的弦． 例2.直线与双曲线交于A.B两点． (1)当为何值时.A.B分别在双曲线的两支上? (2)当为何值时.以AB为直径的圆过坐标原点? 例3.斜率为1的直线与椭圆相交于M.N两点.求线段M.N的垂直平分线在轴上的截距的取值范围． 例4.过点的直线与抛物线交于A.B两点.若.求直线的斜率． 课后作业 班级 学号 姓名
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已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
（1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
（2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0＞2，试用x0表示线段AB中点的横坐标．
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已知A、B是抛物线
=2px(p＞0)上的两个点，O为坐标原点，若|OA|=|OB|，且抛物线的焦点恰为△AOB的垂心，则直线AB的方程是
[ ]
A．x=p
B．
C．
D．x=3p
设A和B是抛物线上的两个动点，且在A和B处的抛物线切线相互垂直，已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为L1．对L1重复以上过程，又得一抛物线L2，余类推．设如此得到抛物线的序列为L1，L2，…，Ln，若抛物线的方程为y2=6x，经专家计算得，L1：y2=2（x-1），L2：y2=
(x-1-
)=
(x-
)，L3：y2=
(x-1-
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)=
(x-
)，…，Ln：y2=
(x-
)． 则2Tn-3Sn=
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| Sn |
| Tn |
| Sn |
-1
-1
．
上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由A、B 及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为L1．对
重复以上过程，又得一抛物线L2，以此类推．设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…,
Ln，若抛物线
，经专家计算得，
，
，
，
．
= ．
上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为L1．对
重复以上过程，又得一抛物线L2，以此类推．设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…, Ln，若抛物线
，经专家计算得
，
，
，
．
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